Условие
Существует ли невырожденный треугольник АВС, для углов которого
выполняется равенство: sinA + sinB = sinC?
Подсказка
Попробуйте умножить каждую часть равенства на выражение 2*R,
где R радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
Решение
Нет. Предположим, что такой треугольник существует. Тогда, умножив каждую часть равенства на выражение
2*R, где R радиус окружности, описанной около треугольника
АВС, получим равенство ВС + АС = АВ, которое противоречит
неравенству треугольника.
Ответ
не существует.
Источники и прецеденты использования
