Задача 35610

Тема:    [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Условие

Можно ли квадратный лист бумаги размером 2*2 сложить так, чтобы его можно было разрезать на 4 квадрата 1*1 одним взмахом ножницами?

Подсказка

Складывать квадрат разрешается не только по линиям сетки.

Решение

Сложим квадрат пополам по диагонали, а затем полученный равнобедренный прямоугольный треугольник - еще раз пополам (см. картинку). Теперь все 4 отрезка длины 1, по которым нужно разрезать квадрат 2*2 на 4 квадрата 1*1, совместились. Тем самым, сделав единственный разрез ножницами, получим 4 квадрата 1*1. На самом деле, аналогичная задача может быть решена и для разрезания квадрата n*n на единичные квадратики.

Ответ

можно.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача