Условие
Можно ли квадратный лист бумаги размером 2*2 сложить так, чтобы
его можно было разрезать на 4 квадрата 1*1 одним взмахом
ножницами?
Подсказка
Складывать квадрат разрешается не только по линиям сетки.
Решение
Сложим квадрат пополам по диагонали, а затем полученный
равнобедренный прямоугольный треугольник - еще раз пополам
(см. картинку). Теперь все 4 отрезка длины 1, по которым
нужно разрезать квадрат 2*2 на 4 квадрата 1*1, совместились.
Тем самым, сделав единственный разрез ножницами,
получим 4 квадрата 1*1.
На самом деле, аналогичная задача может быть решена и для разрезания
квадрата n*n на единичные квадратики.
Ответ
можно.
Источники и прецеденты использования
