Условие
Пусть x - некоторое натуральное число.
Среди утверждений:
три верных и два
неверных. Чему равно x?
Подсказка
Упростите первое и третье утверждение; проведите разбор случаев.
Решение
Первое утверждение эквивалентно тому, что x > 35,
а третье утверждение эквивалентно тому, что x > 8,
поскольку x - натуральное число.
Первое утверждение неверно, так как если бы оно было верно,
то были бы верны также третье, четвертое и пятое утверждения,
т.е. бы хотя бы 4 верных утверждения. Поэтому x не превосходит
35.
Отсюда следует, что второе утверждение верно. Но тогда неверно четвертое
утверждение (иначе были бы верны третье и пятое утверждения,
и снова мы получили бы по крайней мере 4 верных утверждения).
Отсюда вывод: утверждения 3 и 5 - верные. А из неверности
четвертого утверждения и верности третьего утверждения
сразу следует, что x=9.
Ответ
9.00
Источники и прецеденты использования
