Задача 35726

Темы:    [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Условие

Можно ли из квадрата со стороной 10 см вырезать несколько кругов, сумма диаметров которых больше 5 м?

Подсказка

Круги должны быть маленькими, но их должно быть очень много.

Решение

Разрежем квадрат на 100² квадратиков со стороной 1мм. В каждый из этих квадратиков впишем круг и вырежем все такие круги. Сумма диаметров всех кругов будет равна 100² мм = 10 м.

Ответ

можно.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача