|
|
 |
Условие
С помощью циркуля и линейки проведите
через данную точку, лежащую внутри данного угла,
прямую, отсекающую от
данного угла треугольник заданного периметра.
Подсказка
длина отрезка касательной от вершины до точки касания
с противоположной
вневписанной окружностью равно полупериметру треугольника.
Решение
Пусть M - точка внутри данного угла, A - вершина угла, 2p - данный периметр. Отложим на сторонах данного угла точки L и C так, что AL=AC=p. Впишем в угол окружность, касающуюся его сторон в точках L и C, и проведем через точку M касательные к этой окружности (если это возможно). В данном построении использовалось известное свойство вневписанной окружности: длина отрезка касательной от вершины до точки касания с противоположной вневписанной окружностью равно полупериметру треугольника.
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| задача |
