Задача 35785
|
|
 |
Условие
В пространстве даны параллелограмм ABCD и плоскость M.
Расстояния от точек A, B и C до плоскости M равны
соответственно a, b и c.
Найти расстояние d от вершины D до плоскости M.
Подсказка
Чему равно расстояние от центра параллелограмма до плоскости M?
Решение
Можно считать, что плоскость M перпендикулярна оси абсцисс. Суммы абсцисс противоположных вершин параллелограмма равны (это удвоенная абсцисса центра O параллелограмма). Абсциссы точек могут отличаться от расстояний знаками. Поэтому ответ зависит от расположения вершин параллелограмма относительно плоскости M. Например, если точки A, B и C имеют положительные абсциссы, то абцисса точки D равна a – b + c.
Ответ
d = |a ± c ± b|.
Замечания
2 балла
