ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35787
Темы:    [ Уравнения в целых числах ]
[ Деление с остатком ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Существуют ли четыре подряд идущих натуральных числа, каждое из которых является степенью (большей 1) другого натурального числа?


Подсказка

Рассмотрите остатки от деления на 4.


Решение

Среди четырёх последовательных натуральных чисел одно дает остаток 2 от деления на 4. Значит, оно делится на 2 и не делится на 4, то есть не может являться степенью, большей 1.


Ответ

Не существуют.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .