ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35795
Темы:    [ Покрытия ]
[ Принцип Дирихле (углы и длины) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В коридоре длиной 100 м постелено 20 дорожек общей длиной 1 км. Ширина каждой дорожки равна ширине коридора.
Какова максимально возможная суммарная длина незастеленных участков коридора?


Подсказка

Какова минимальная длина самой длинной из дорожек?


Решение

  Оценка. Из 20 дорожек суммарной длиной  1000 = 20·50 м  длина хотя бы одной не меньше 50 м. Таким образом, даже одна из дорожек покрывает не меньше 50 м.
  Пример. Возьмём 20 дорожек по 50 м и положим их точно друг на друга.


Ответ

50 м.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .