ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 35798
УсловиеСуществует ли четырехугольная пирамида, у которой две
противоположные боковые грани перпендикулярны
основанию?
ПодсказкаВозьмите четырехугольное основание, проведите
к нему две
перпендикулярные плоскости через две противоположные стороны.
Это будут плоскости боковых граней. Возьмите вершину пирамиды
на прямой пересечения этих плоскостей.
РешениеРассмотрим тетраэдр OABS,
в котором плоские углы SOA и SOB - прямые.
Далее, на ребрах OA и OB выберем соответственно
точки D и C.
Теперь отрежем от тетраэдра OABS тетраэдр OCDS.
Оставшаяся фигура - четырехугольная пирамида SABCD
- искомая.
Ответсуществует. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке