ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 56557
Тема:    [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]
Сложность: 3
Классы: 8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с боковой стороной AB пересекаются в точке P. Докажите, что центр O ее описанной окружности лежит на описанной окружности треугольника APB.

Решение

Так как  $ \angle$APB = ( $ \smile$ AB + $ \smile$ CD)/2 = $ \angle$AOB, точка O лежит на описанной окружности треугольника APB.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 2
Название Вписанный угол
Тема Вписанный угол
параграф
Номер 2
Название Величина угла между двумя хордами
Тема Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
задача
Номер 02.016

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .