Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+3)2-2x на отрезке [-2,5;0] .

   Решение

Подмножеством данного множества называют любой набор элементов из данного множества. При этом считается, что все элементы множества различны, и что порядок элементов в подмножестве не имеет значения (то есть {1,3} и {3,1} - это одно и то же подмножество множества {1,2,3}). Отметим, что у любого множества есть подмножество, в котором нет ни одного элемента: {} (его называют пустым), и подмножество, включающее все элементы данного множества.

Требуется напечатать все подмножества данного множества {1,2,...,n}, исключая пустое

Входные данные

Одно число n - натуральное число, не превосходящее 10.

Выходные данные

В каждой строке вывести сначала количество чисел в соответствующем подмножестве, а затем сами эти числа. Выводить подмножества можно в любом порядке, в каждом подмножестве числа должны быть упорядочены по возрастанию.

Пример

   Решение

Тема:    [ Угол между касательной и хордой ]

Сложность: 3 Классы: 8

Прислать комментарий

Условие

Окружности S₁ и S₂ пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена касательная AQ к окружности S₁ (точка Q лежит на S₂), а через точку B -- касательная BS к окружности S₂ (точка S лежит на S₁). Прямые BQ и AS пересекают окружности S₁ и S₂ в точках R и P. Докажите, что PQRS — параллелограмм.

Решение

Из равенства угла между касательной и хордой соответствующему вписанному углу следует, что (AB, BC) = (AQ, QB) и (BA, AQ) = (BS, SA). Поэтому (BA, AC) = (AB, BQ), а значит, PS| QR. Далее, (AP, PQ) = (AB, BQ) = (BA, AS) = (BR, RS), поэтому PQ| SR.

Источники и прецеденты использования