Информация о задаче

Задача 56565

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8

Условие

Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает прямую BC в точке E; AD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AE = ED.

Решение

Пусть для определенности точка E лежит на луче BC. Тогда $\angle$ ABC = $\angle$ EAC и $\angle$ ADE = $\angle$ ABC + $\angle$ BAD = $\angle$ EAC + $\angle$ CAD = $\angle$ DAE.

Источники и прецеденты использования


книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	2
Название	Вписанный угол
Тема	Вписанный угол
параграф
Номер	3
Название	Угол между касательной и хордой
Тема	Угол между касательной и хордой
задача
Номер	02.023