Задача 56565

Тема:    [ Угол между касательной и хордой ]

Сложность: 3 Классы: 8

Условие

Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает прямую BC в точке E; AD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AE = ED.

Решение

Пусть для определенности точка E лежит на луче BC. Тогда  ABC = EAC и  ADE = ABC + BAD = EAC + CAD = DAE.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	2
Название	Вписанный угол
Тема	Вписанный угол
параграф
Номер	3
Название	Угол между касательной и хордой
Тема	Угол между касательной и хордой
задача
Номер	02.023