Условие
Даны четыре прямые. Докажите, что проекции точки
Микеля на эти прямые лежат на одной прямой.
Решение
Воспользуемся обозначениями рис. Проекции точки
P
на прямые
CA и
CB совпадают с ее проекциями на
CE и
CF.
Следовательно, прямые Симсона точки
P относительно
треугольников
ABC и
CEF совпадают (см. задачу
5.85, а)).
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
2 |
|
Название |
Вписанный угол |
|
Тема |
Вписанный угол |
|
параграф |
|
Номер |
10 |
|
Название |
Точка Микеля |
|
Тема |
Точка Микеля |
|
задача |
|
Номер |
02.087 |
