Условие
Диагонали четырехугольника
ABCD пересекаются
в точке
O. Докажите, что
SAOB =
SCOD тогда и только тогда,
когда
BC ||
AD.
Решение
Если
SAOB =
SCOD, то
AO . BO =
CO . DO.
Поэтому
AOD 
COB и
AD ||
BC. Эти рассуждения
обратимы.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
4 |
|
Название |
Площадь |
|
Тема |
Площадь |
|
параграф |
|
Номер |
3 |
|
Название |
Площади треугольников, на которые разбит четырехугольник |
|
Тема |
Площадь четырехугольника |
|
задача |
|
Номер |
04.014 |
