Задача 57061

Тема:    [ Шестиугольники ]

Сложность: 5 Классы: 9

Условие

Все углы выпуклого шестиугольника ABCDEF равны. Докажите, что  | BC - EF| = | DE - AB| = | AF - CD|.

Решение

Построим треугольник PQR, как и в предыдущей задаче. Этот треугольник правильный, и PQ = | AB - DE|, QR = | CD - AF|, PR = | EF - BC|. Поэтому  | AB - DE| = | CD - AF| = | EF - BC|.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	6
Название	Многоугольники
Тема	Многоугольники
параграф
Номер	5
Название	Шестиугольники
Тема	Шестиугольники
задача
Номер	06.049