ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57097
УсловиеОкружность радиуса r касается сторон многоугольника
в точках
A1,..., An, причем длина стороны, на которой лежит
точка Ai, равна ai. Точка X удалена от центра окружности на
расстояние d. Докажите, что
a1XA12 + ... + anXAn2 = P(r2 + d2),
где P — периметр многоугольника.
РешениеПусть O — центр данной окружности.
Тогда
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке