ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57129
УсловиеДва колеса радиусов r1 и r2 катаются по прямой l.
Найдите множество точек пересечения M их общих внутренних касательных.
РешениеПусть O1 и O2 — центры колес радиусов r1
и r2 соответственно. Если M — точка пересечения внутренних
касательных, то
O1M : O2M = r1 : r2. Из этого условия
легко получить, что расстояние от точки M до прямой l
равно
2r1r2/(r1 + r2). Поэтому все точки пересечения общих
внутренних касательных лежат на прямой, параллельной прямой l и
отстоящей от нее на расстояние
2r1r2/(r1 + r2).
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке