Задача 57164

Тема:    [ Метод ГМТ ]

Сложность: 4 Классы: 9

Условие

Дан четырехугольник ABCD, причем AB < BC и AD < DC. Точка M лежит на диагонали BD. Докажите, что AM < MC.

Решение

Пусть O — середина диагонали AC. Проекции точек B и D на прямую AC лежат на отрезке AO, поэтому проекция точки M тоже лежит на отрезке AO.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	7
Название	Геометрические места точек
Тема	Геометрические Места Точек
параграф
Номер	6
Название	Метод ГМТ
Тема	Метод ГМТ
задача
Номер	07.035