Задача 57167

Тема:    [ ГМТ с ненулевой площадью ]

Сложность: 3 Классы: 9

Условие

Пусть O — центр правильного треугольника ABC. Найдите ГМТ M, удовлетворяющих следующему условию: любая прямая, проведенная через точку M, пересекает либо отрезок AB, либо отрезок CO.

Решение

Пусть A₁ и B₁ — середины сторон CB и AC соответственно. Искомым ГМТ является внутренность четырехугольника OA₁CB₁.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	7
Название	Геометрические места точек
Тема	Геометрические Места Точек
параграф
Номер	7
Название	ГМТ с ненулевой площадью
Тема	ГМТ с ненулевой площадью
задача
Номер	07.038