ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57168
УсловиеНа плоскости даны два непересекающихся круга.
Обязательно ли найдется точка M, лежащая вне этих кругов,
удовлетворяющая такому условию: каждая прямая, проходящая через
точку M, пересекает хотя бы один из этих кругов?
РешениеПроведем общие касательные к данным кругам (рис.).
Легко проверить, что точки, принадлежащие заштрихованным областям
(но не их границам), удовлетворяют требуемому условию, а точки,
не лежащие в этих областях,
не удовлетворяют этому условию.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке