Задача 57198

Тема:    [ Метод ГМТ ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Даны прямая и окружность. Постройте окружность данного радиуса r, касающуюся их.

Решение

Пусть R — радиус данной окружности, O — ее центр. Центр искомой окружности лежит на окружности S радиуса | R±r| с центром O. С другой стороны, ее центр лежит на прямой l, параллельной данной прямой и удаленной от нее на расстояние r (таких прямых две). Любая точка пересечения окружности S и прямой l может служить центром искомой окружности.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	1
Название	Метод геометрических мест точек
Тема	Неизвестная тема
задача
Номер	08.004