Условие
Даны точка
A и окружность
S. Проведите через
точку
A прямую так, чтобы хорда, высекаемая окружностью
S
на этой прямой, имела данную длину
d.
Решение
Пусть
R — радиус окружности
S,
O — ее центр.
Если окружность
S высекает на прямой, проходящей через точку
A,
хорду
PQ и
M — середина
PQ, то
OM2 =
OQ2 -
MQ2 =
R2 -
d2/4.
Поэтому искомая прямая касается окружности
радиуса
![$ \sqrt{R^2-d^2/4}$](show_document.php?id=595207)
с центром
O.
Источники и прецеденты использования
|
книга |
Автор |
Прасолов В.В. |
Год издания |
2001 |
Название |
Задачи по планиметрии |
Издательство |
МЦНМО |
Издание |
4* |
глава |
Номер |
8 |
Название |
Построения |
Тема |
Построения |
параграф |
Номер |
1 |
Название |
Метод геометрических мест точек |
Тема |
Неизвестная тема |
задача |
Номер |
08.005 |