Задача 57202

Тема:    [ Вписанный угол (построения) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Даны окружность и две точки A и B внутри ее. Впишите в окружность прямоугольный треугольник так, чтобы его катеты проходили через данные точки.

Решение

Предположим, что искомый треугольник построен и C — вершина его прямого угла. Так как  ACB = 90^o, точка C лежит на окружности S с диаметром AB. Поэтому точка C является точкой пересечения окружности S и данной окружности. Построив точку C и проведя прямые CA и AB, найдем оставшиеся вершины искомого треугольника.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	2
Название	Вписанный угол
Тема	Вписанный угол (построения)
задача
Номер	08.008