Задача 57211

Тема:    [ Построение треугольников по различным точкам ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Условие

Потроить треугольник по стороне c, медиане к стороне a m_a и медиане к стороне b m_b.

Решение

Предположим, что треугольник ABC построен. Пусть M — точка пересечения медиан AA₁ и BB₁. Тогда AM = 2m_a/3 и BM = 2m_b/3. Треугольник ABM можно построить по длинам сторон AB = c, AM и BM. Затем на лучах AM и BM откладываем отрезки AA₁ = m_a и BB₁ = m_b. Вершина C является точкой пересечения прямых AB₁ и A₁B.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	4
Название	Построение треугольников по различным элементам
Тема	Построение треугольников по различным точкам
задача
Номер	08.017