Задача 57217

Тема:    [ Построение треугольников по различным точкам ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Потроить треугольник по сторонам a и b и медиане к стороне c m_c.

Решение

Предположим, что треугольник ABC построен. Пусть A₁, B₁ и C₁ — середины сторон BC, CA и AB соответственно. В треугольнике CC₁B₁ известны все стороны:  CC₁ = m_c, C₁B₁ = a/2 и CB₁ = b/2, поэтому его можно построить. Точка A симметрична C относительно точки B₁, а точка B симметрична A относительно точки C₁.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	4
Название	Построение треугольников по различным элементам
Тема	Построение треугольников по различным точкам
задача
Номер	08.023