Версия для печати
Убрать все задачи

---

Вводится два числа. В выходной файл записать их сумму.

Пример входного файла
2 3

Пример выходного файла
5

   Решение

---

На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки С₁, А₁ и В₁ соответственно так, что  ВС₁ = С₁А₁ = А₁В₁ = В₁С.
Докажите, что точка пересечения высот треугольника С₁А₁В₁ лежит на биссектрисе угла А.

   Решение

---

Через вершину A равнобедренного треугольника ABC с основанием AC проведена окружность, касающаяся стороны BC в точке M и пересекающая сторону AB в точке N. Докажите, что AN > CM.

   Решение

Тема:    [ Треугольник (построения) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Проведите через данную точку M прямую так, чтобы она отсекала от данного угла с вершиной A треугольник ABC данного периметра 2p.

Решение

Предположим, что треугольник ABC построен. Пусть K и L — точки, в которых вневписанная окружность, касающаяся стороны BC, касается продолжений сторон AB и AC соответственно. Так как AK = AL = p, то эту вневписанную окружность можно построить; остается провести к построенной окружности касательную через данную точку M.

Источники и прецеденты использования