Условие
Постройте ромб, две стороны которого лежат на
двух данных параллельных прямых, а две другие проходят через две данные
точки.
Решение
Пусть расстояние между данными параллельными прямыми
равно
a. Нужно провести через точки
A и
B параллельные прямые
так, чтобы расстояние между ними было равно
a. Для этого
построим окружность на отрезке
AB как на диаметре и найдем
точки
C1 и
C2 пересечения этой окружности с окружностью
радиуса
a с центром
B. Сторона искомого ромба лежит на
прямой
AC1 (второе решение — на прямой
AC2). Затем через
точку
B проводим прямую, параллельную
AC1 (соответственно
AC2).
Источники и прецеденты использования
