Задача 57240

Тема:    [ Четырехугольники (построения) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Постройте ромб, две стороны которого лежат на двух данных параллельных прямых, а две другие проходят через две данные точки.

Решение

Пусть расстояние между данными параллельными прямыми равно a. Нужно провести через точки A и B параллельные прямые так, чтобы расстояние между ними было равно a. Для этого построим окружность на отрезке AB как на диаметре и найдем точки C₁ и C₂ пересечения этой окружности с окружностью радиуса a с центром B. Сторона искомого ромба лежит на прямой AC₁ (второе решение — на прямой AC₂). Затем через точку B проводим прямую, параллельную AC₁ (соответственно AC₂).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	7
Название	Четырехугольники
Тема	Четырехугольники (построения)
задача
Номер	08.045