Задача 57241
|
|
 |
Условие
Постройте четырехугольник ABCD по четырем сторонам
и углу между AB и CD.
Решение
Предположим, что четырехугольник ABCD построен.
Обозначим середины сторон AB, BC, CD и DA через P, Q, R и S
соответственно и середины диагоналей AC и BD через K и L.
В треугольнике KSL известны
KS = CD/2, LS = AB/2 и угол KSL,
равный углу между сторонами AB и CD. Построив треугольник KSL,
можно построить треугольник KRL, так как известны длины
всех его сторон. После этого достраиваем треугольники KSL и KRL
до
параллелограммов KSLQ и KRLP. Вершины A, B, C, D являются
вершинами параллелограммов
PLSA, QKPB, RLQC, SKRD (рис.).
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 8 |
| Название | Построения |
| Тема | Построения |
| параграф | |
| Номер | 7 |
| Название | Четырехугольники |
| Тема | Четырехугольники (построения) |
| задача | |
| Номер | 08.046 |
