Докажите, что площадь треугольника ABC не превосходит AB ^. AC.

   Решение

Тема:    [ Четырехугольники (построения) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Постройте четырехугольник ABCD по четырем сторонам и углу между AB и CD.

Решение

Предположим, что четырехугольник ABCD построен. Обозначим середины сторон AB, BC, CD и DA через P, Q, R и S соответственно и середины диагоналей AC и BD через K и L. В треугольнике KSL известны  KS = CD/2, LS = AB/2 и угол KSL, равный углу между сторонами AB и CD. Построив треугольник KSL, можно построить треугольник KRL, так как известны длины всех его сторон. После этого достраиваем треугольники KSL и KRL до параллелограммов KSLQ и KRLP. Вершины A, B, C, D являются вершинами параллелограммов  PLSA, QKPB, RLQC, SKRD (рис.).

Источники и прецеденты использования