ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57242
УсловиеЧерез вершину A выпуклого четырехугольника ABCD
проведите прямую, делящую его на две равновеликие части.
РешениеОпустим из вершин B и D перпендикуляры BB1
и DD1 на диагональ AC. Пусть для определенности DD1 > BB1.
Построим отрезок длины
a = DD1 - BB1 и проведем прямую, параллельную
прямой AC, удаленную от AC на расстояние a и пересекающую
сторону CD в некоторой точке E. Ясно, что
SAED = (ED/CD)SACD = (BB1/DD1)SACD = SABC. Поэтому медиана треугольника AEC лежит на
искомой прямой.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке