Задача 57258

Тема:    [ Окружность Аполлония ]

Сложность: 4 Классы: 9

Условие

Постройте треугольник ABC, если известны длина биссектрисы CD и длины отрезков AD и BD, на которые она делит сторону AB.

Решение

По длинам отрезков AD' и BD можно построить отрезок AB и точку D на этом отрезке. Точка C является точкой пересечения окружности радиуса CD с центром D и ГМТ X, для которых  AX : BX = AD : BD.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	9
Название	Окружность Аполлония
Тема	Окружность Аполлония
задача
Номер	08.060