Задача 57260

Тема:    [ Окружность Аполлония ]

Сложность: 5 Классы: 9

Условие

На плоскости даны два отрезка AB и A'B'. Постройте точку O так, чтобы треугольники AOB и A'OB' были подобны (одинаковые буквы обозначают соответственные вершины подобных треугольников).

Решение

Нужно построить точку O, для которой  AO : A'O = AB : A'B' и  BO : B'O = AB : A'B'. Точка O является точкой пересечения ГМТ X, для которых  AX : A'X = AB : A'B', и ГМТ Y, для которых  BY : B'Y = AB : A'B'.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	9
Название	Окружность Аполлония
Тема	Окружность Аполлония
задача
Номер	08.062