Условие
Точки
A и
B лежат на диаметре данной окружности.
Проведите через них две равные хорды с общим концом.
Решение
Пусть
O — центр данной окружности. Хорды
XP
и
XQ, проходящие через точки
A и
B, равны, тогда и только тогда,
когда
XO — биссектриса угла
PXQ, т. е.
AX :
BX =
AO :
BO. Искомая точка
X является точкой пересечения
соответствующей окружности Аполлония с данной окружностью.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
8 |
|
Название |
Построения |
|
Тема |
Построения |
|
параграф |
|
Номер |
9 |
|
Название |
Окружность Аполлония |
|
Тема |
Окружность Аполлония |
|
задача |
|
Номер |
08.063 |
