Условие
Постройте прямоугольник с данным отношением
сторон, зная по одной точке на каждой из его сторон.
Решение
Предположим, что мы построили прямоугольник
PQRS так,
что данные точки
A,
B,
C,
D лежат на сторонах
PQ,
QR,
RS,
SP
соответственно и
PQ :
QR =
a, где
a — данное отношение
сторон. Пусть
F — точка пересечения прямой, проведенной через
точку
D перпендикулярно к прямой
AC, и прямой
QR.
Тогда
DF :
AC =
a.
Из этого вытекает следующее построение. Из точки
D проводим
луч, пересекающий отрезок
AC под прямым углом, и на этом луче
строим точку
F так, что
DF =
a . AC. Сторона
QR лежит на
прямой
BF. Дальнейшее построение очевидно.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
8 |
|
Название |
Построения |
|
Тема |
Построения |
|
параграф |
|
Номер |
10 |
|
Название |
Разные задачи |
|
Тема |
Построения (прочее) |
|
задача |
|
Номер |
08.066 |
