ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57264
Тема:    [ Построения (прочее) ]
Сложность: 5
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Постройте прямоугольник с данным отношением сторон, зная по одной точке на каждой из его сторон.

Решение

Предположим, что мы построили прямоугольник PQRS так, что данные точки A, B, C, D лежат на сторонах  PQ, QR, RS, SP соответственно и PQ : QR = a, где a — данное отношение сторон. Пусть F — точка пересечения прямой, проведенной через точку D перпендикулярно к прямой AC, и прямой QR. Тогда DF : AC = a.
Из этого вытекает следующее построение. Из точки D проводим луч, пересекающий отрезок AC под прямым углом, и на этом луче строим точку F так, что  DF = a . AC. Сторона QR лежит на прямой BF. Дальнейшее построение очевидно.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 8
Название Построения
Тема Построения
параграф
Номер 10
Название Разные задачи
Тема Построения (прочее)
задача
Номер 08.066

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .