Условие
На клочке бумаги нарисованы две прямые, образующие
угол, вершина которого лежит вне этого клочка. С помощью циркуля и
линейки проведите ту часть биссектрисы угла, которая лежит на клочке
бумаги.
Решение
Последовательность построений такова. Выберем на клочке
бумаги произвольную точку
O и произведем гомотетию с центром
O
и достаточно малым коэффициентом
k так, чтобы образ точки
пересечения данных прямых при этой гомотетии оказался на клочке
бумаги. Тогда можно построить биссектрису угла между образами
прямых. Затем произведем гомотетию с прежним центром и
коэффициентом 1/
k и получим искомый отрезок биссектрисы.
Источники и прецеденты использования
