Задача 57268

Тема:    [ Необычные построения (прочее) ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Условие

На клочке бумаги нарисованы две прямые, образующие угол, вершина которого лежит вне этого клочка. С помощью циркуля и линейки проведите ту часть биссектрисы угла, которая лежит на клочке бумаги.

Решение

Последовательность построений такова. Выберем на клочке бумаги произвольную точку O и произведем гомотетию с центром O и достаточно малым коэффициентом k так, чтобы образ точки пересечения данных прямых при этой гомотетии оказался на клочке бумаги. Тогда можно построить биссектрису угла между образами прямых. Затем произведем гомотетию с прежним центром и коэффициентом 1/k и получим искомый отрезок биссектрисы.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	11
Название	Необычные построения
Тема	Необычные построения (прочее)
задача
Номер	08.070