Задача 57274

Тема:    [ Построения одной линейкой ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Условие

Даны две параллельные прямые. С помощью одной линейки разделите отрезок, лежащий на одной из них, на n равных частей.

Решение

Пусть AB — данный отрезок, а C и D — произвольные точки на второй данной прямой. Согласно предыдущей задаче можно построить такие точки  D₁ = D, D₂,..., D_n, что все отрезки  D_iD_{i + 1} равны отрезку CD. Пусть P — точка пересечения прямых AC и BD_n, а  B₁,..., B_{n - 1} — точки пересечения прямой AB с прямыми  PD₁,..., PD_{n - 1} соответственно. Ясно, что точки  B₁,..., B_{n - 1} делят отрезок AB на n равных частей.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	12
Название	Построения одной линейкой
Тема	Построения одной линейкой
задача
Номер	08.076