Задача 57278

Тема:    [ Построения с помощью двусторонней линейки ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Выполните построения с помощью линейки с двумя параллельными краями (двусторонней линейки) без циркуля.
а) Постройте биссектрису данного угла AOB.
б) Дан острый угол AOB. Постройте угол BOC, биссектрисой которого является луч OA.

Решение

а) Проведем прямые, параллельные прямым OA и OB, удаленные от последних на расстояние a и пересекающие стороны угла. Точка пересечения этих прямых лежит на искомой биссектрисе.
б) Проведем прямую, параллельную OB, удаленную от последней на расстояние a и пересекающую луч OA в некоторой точке M. Через точки O и M проведем другую пару параллельных прямых, расстояние между которыми равно a; прямая, проходящая через точку O, содержит искомую сторону угла.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	13
Название	Построения с помощью двусторонней линейки
Тема	Построения с помощью двусторонней линейки
задача
Номер	08.080