Задача 57281

Тема:    [ Построения с помощью двусторонней линейки ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Даны угол AOB, прямая l и точка P на ней. С помощью одной двусторонней линейки проведите через точку P прямые, образующие с прямой l угол, равный углу AOB.

Решение

Проведем через точку P прямые  PA₁| OA и  PB₁| OB. Пусть прямая PM делит пополам угол между прямыми l и PA₁. При симметрии относительно прямой PM прямая PA₁ переходит в прямую l, поэтому прямая PB₁ при этой симметрии переходит в одну из искомых прямых.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	13
Название	Построения с помощью двусторонней линейки
Тема	Построения с помощью двусторонней линейки
задача
Номер	08.083