Условие
Даны прямая
l и отрезок
OA, параллельный
l.
С помощью одной двусторонней линейки постройте точки пересечения прямой
l с окружностью радиуса
OA с
центром
O.
Решение
Проведем прямую
l1, параллельную прямой
OA и
удаленную от нее на расстояние
a. Возьмем на прямой
l произвольную
точку
B. Пусть
B1 — точка пересечения прямых
OB и
l1.
Проведем через точку
B1 прямую, параллельную
AB; эта прямая
пересекает прямую
OA в точке
A1. Проведем теперь через точки
O
и
A1 пару параллельных прямых, расстояние между которыми равно
a
(таких пар прямых может быть две); пусть
X и
X1 — точки
пересечения прямой, проходящей через точку
O, с прямыми
l и
l1.
Так как
OA1 =
OX1 и
OA1X1 
OAX, точка
X искомая.
Источники и прецеденты использования
