Задача 57319
|
|
 |
Условие
Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, причем
AB + BD AC + CD. Докажите, что AB < AC.
Решение
Согласно предыдущей задаче
AB + CD < AC + BD. Складывая
это неравенство с неравенством
AB + BD AC + CD, получаем 2AB < 2AC.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 9 |
| Название | Геометрические неравенства |
| Тема | Геометрические неравенства |
| параграф | |
| Номер | 3 |
| Название | Сумма длин диагоналей четырехугольника |
| Тема | Сумма длин диагоналей четырехугольника |
| задача | |
| Номер | 09.015 |
