ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57346
Условиеа) Точки B, C и D делят (меньшую) дугу AE
окружности на четыре равные части. Докажите, что
SACE < 8SBCD.
Решениеа) Пусть хорды AE и BD пересекают диаметр CM в
точках K и L. Тогда
AC2 = CK . CM и
BC2 = CL . CM. Значит,
CK/CL = AC2/BC2 < 4. Кроме того,
AE/BD = AE/AC < 2. Следовательно,
SACE/SBCD = AE . CK/(BD . CL) < 8.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке