ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57370
УсловиеДокажите, что если два противоположных угла
четырехугольника тупые, то диагональ, соединяющая вершины этих углов,
короче другой диагонали.
РешениеПусть углы B и D четырехугольника ABCD тупые.
Тогда точки B и D лежат внутри окружности с диаметром AC. Так как
расстояние между любыми двумя точками, лежащими внутри окружности,
меньше ее диаметра, то BD < AC.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке