ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57376
УсловиеДиагонали делят выпуклый четырехугольник ABCD
на четыре треугольника. Пусть P — периметр
четырехугольника ABCD, Q — периметр четырехугольника,
образованного центрами вписанных окружностей полученных треугольников.
Докажите, что
PQ > 4SABCD.
РешениеПусть ri, Si и pi — радиусы вписанных
окружностей, площади и полупериметры полученных треугольников. Тогда
Q Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке