ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57391
УсловиеВнутри правильного многоугольника
A1...An взята
точка O. Докажите, что по крайней мере один из углов AiOAj
удовлетворяет неравенствам
РешениеПусть A1 — ближайшая к O вершина многоугольника.
Разобьем многоугольник на треугольники диагоналями, проходящими через
вершину A1. Точка O окажется в одном из этих треугольников,
например в треугольнике
A1AkAk + 1. Если точка O попадет на
сторону A1Ak, то
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке