Задача 57686
|
|
 |
Условие
Пусть E и F — середины сторон AB и CD четырехугольника
ABCD, K, L, M и N — середины отрезков AF, CE,
BF и DE. Докажите, что KLMN — параллелограмм.
Решение
Пусть
a = ,
b =
и
v =
.
Тогда
2
= b + v и
2
= a + v + 2b,
поэтому
=
-
= (a + b)/2.
Аналогично
= (a + b)/2.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 13 |
| Название | Векторы |
| Тема | Векторы |
| параграф | |
| Номер | 1 |
| Название | Векторы сторон многоугольников |
| Тема | Векторы сторон многоугольников |
| задача | |
| Номер | 13.006 |
