ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57731
Тема:    [ Псевдоскалярное произведение ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Пусть a = (a1, a2) и  b = (b1, b2). Докажите, что a $ \vee$ b = a1b2 - a2b1.

Решение

Пусть  e1 и  e2 — единичные векторы, направленные по осям Ox и Oy. Тогда e1 $ \vee$ e2 = - e2 $ \vee$ e1 = 1 и  e1 $ \vee$ e1 = e2 $ \vee$ e2 = 0. Поэтому a $ \vee$ b = (a1e1 + a2e2) $ \vee$ (b1e1 + b2e2) = a1b2 - a2b1.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 13
Название Векторы
Тема Векторы
параграф
Номер 7
Название Псевдоскалярное произведение
Тема Псевдоскалярное произведение
задача
Номер 13.048

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .