ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57796
УсловиеПродолжения сторон выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точках P
и Q. Докажите, что точки пересечения биссектрис внешних углов при вершинах
A и C, B и D, P и Q лежат на одной прямой.
РешениеРассмотрим прямые l1 = AB, l2 = BC, l3 = CD и l4 = AD. Пусть
xi — расстояние от точки X до прямой li с учетом знака
(если точка X и четырехугольник ABCD лежат по одну сторону
от прямой li, то знак положителен). Таким образом,
(x1 : x2 : x3) — трилинейные координаты точки X
относительно треугольника, образованного прямыми l1, l2,
l3.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке