Условие
Даны непересекающиеся хорды
AB и
CD окружности.
Постройте точку
X окружности так, чтобы хорды
AX и
BX
высекали на хорде
CD отрезок
EF, имеющий данную длину
a.
Решение
Предположим, что точка
X построена. Перенесем точку
A
на вектор
, т. е. построим точку
A', для которой
=
. Это построение можно сделать, так как вектор
известен: его длина равна
a и он параллелен
CD.
Поскольку
AX|
A'F, то
A'FB =
AXB, поэтому угол
A'FB
известен. Таким образом, точка
F лежит на пересечении двух фигур:
отрезка
CD и дуги окружности, из которой отрезок
A'B виден под углом
AXB (рис.).
Источники и прецеденты использования