ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 58020
Условиеа) Пусть P — точка пересечения прямых AB и A1B1. Докажите, что если среди точек A, B, A1, B1 и P нет совпадающих, то общая точка описанных окружностей треугольников PAA1 и PBB1 является центром поворотной гомотетии, переводящей точку A в A1, а точку B в B1, причем такая поворотная гомотетия единственна.б) Докажите, что центром поворотной гомотетии, переводящей отрезок AB в отрезок BC, является точка пересечения окружности, проходящей через точку A и касающейся прямой BC в точке B, и окружности, проходящей через точку C и касающейся прямой AB в точке B. Решениеа) Если O — центр поворотной гомотетии, переводящей отрезок AB в отрезок A1B1, тоб) Достаточно заметить, что точка O является центром поворотной гомотетии, переводящей отрезок AB в отрезок BC, тогда и только тогда, когда Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |