ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 58021
Темы:    [ Центр поворотной гомотетии ]
[ Задачи на движение ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

По двум пересекающимся прямым с постоянными, но не равными скоростями движутся точки A и B.
Докажите, что существует такая точка P, что в любой момент времени  AP : BP = k,  где k – отношение скоростей.


Решение

Пусть A1 и B1 – положения точек в один момент, A2 и B2 – в другой. Тогда в качестве точки P можно взять центр поворотной гомотетии, переводящей отрезок A1A2 в отрезок B1B2.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 19
Название Гомотетия и поворотная гомотетия
Тема Гомотетия и поворотная гомотетия
параграф
Номер 6
Название Центр поворотной гомотетии
Тема Центр поворотной гомотетии
задача
Номер 19.042

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .